Ode aan de wiskunde

De wiskunde is met wiskundige zekerheid de mooiste van alle wetenschappen. Maar men verkrijgt haar duur. Wiskunde is mooi omwille van haar harmonie, haar zekerheid en haar universaliteit. Er bestaat geen wiskunde die alleen in een bepaald land of in een bepaalde cultuur van kracht is. Er bestaan wel fysische wetten waarvan de geldigheid of bruikbaarheid begrensd is tot een bepaald deel van de kosmos. Maar wiskunde is wiskunde. Een wiskundige stelling is waar of ze is niet waar. Wiskunde kan zelfs zekerheden formuleren over waarschijnlijkheden en dat heet dan waarschijnlijkheidsleer of statistiek. Als iedereen een betere vorming in de statistiek zou krijgen, zouden we wellicht minder onzin lezen in de media. Wiskunde heeft ook enorm veel  praktische toepassingen gekregen in de andere wetenschappen en in de toegepaste wetenschappen, met  inbegrip van de informatica. Een hete tak van de wiskunde is de versleuteling of encryptie van informatie, ter bescherming van de privacy.

Er is wel een probleem met wiskunde. Het is een abstract vak, m.a.w. de concepten die ontwikkeld worden, liggen soms ver buiten onze dagelijkse leefwereld. Je hebt dan toch een taal nodig om aan je medemens die concepten uit te leggen. Een vlotte kennisoverdracht in wiskunde vereist vaak talent van twee kanten. Een goede leraar die de concepten helder en beklijvend kan uitleggen en een getalenteerde leerling die de nieuwe concepten snel begrepen heeft. Wiskunde is wellicht de wetenschap die het meest veeleisend is voor leraar en leerling. Ze vergt belangstelling, concentratie en oefening, maar helaas voor sommigen vergt ze ook een zeker talent. Wiskunde is moeilijk maar niet meedogenloos. Alleen mensen kunnen meedogenloos zijn als ze zich niet kunnen verplaatsen in de huid van wie het moeilijk heeft.

In Karakter 57, het tijdschrift van de Academische Stichting Leuven, schreef Stefaan Vaes een artikel met als titel: “ABC-conjectuur: niet op een-twee-drie bewezen”. Ik werd met verstomming geslagen bij het lezen van de laatste nieuwe ontwikkelingen in dit domein. Een conjectuur is een vermoeden in de wiskunde. Het is een stelling waarvan wiskundigen vermoeden dat ze waar is, maar waarvoor een bewijs nog niet geformuleerd werd. De stelling van Fermat genoot enkele jaren geleden nogal wat belangstelling omdat het eeuwen geduurd had om ze te bewijzen. Nu blijkt dat de stelling van Fermat volgt uit een bijzondere versie van de zogenaamde "ABC conjectuur". De complexiteit van een eventueel bewijs van deze conjectuur gaat zover dat slechts een handvol specialisten nog in staat is de ontwikkelde theorieën te begrijpen. Sommige professoren wiskunde besteden hun ganse leven aan een bepaalde thematiek. Het wordt dan zo moeilijk dat zelfs de besten niet meer met zekerheid kunnen bepalen wie er gelijk heeft.

Een mens is eindig, maar gelukkig is er nog de wiskunde....

Foto: Simon Stevin "de wisconstighe" te Brugge